Infraestructura hidráulica prehispánica en México
México-Tenochtitlán
era al momento de la llegada al centro de México de Cortés y sus soldados en
1519, la capital-estado de un gran imperio. La ciudad fue fundada unos 200 años
antes de la llegada de los españoles en una isla situada dentro de un sistema
de lagos ubicado en el Valle de México. ¡Los lagos ya no existen en la ciudad
de México! Pero lo que sabemos (o no sabemos) sobre ellos y la influencia que
tuvieron en las personas en ese momento proporciona casos interesantes para
aquellos de nosotros interesados en el estudio de la incertidumbre, la
ingeniería, la antropología, la arqueología y similares.
Un poco
sobre Tenochtitlan y los aztecas
La
superficie de la ciudad era de aproximadamente 10 km2. A modo de
comparación, Roma dentro de las murallas Aurelianas tenía unos 14 km2.
La ciudad albergaba a aproximadamente 300000 habitantes, mientras que hasta 30
millones de personas podrían haber estado viviendo en el centro de México en aquel
momento.
La ciudad
tuvo importantes desarrollos sociales, tecnológicos y científicos, incluida su
infraestructura. Por ejemplo, muchos edificios cuyos restos aún son visibles en
la actual ciudad de México se dedicaron a sus deidades. La ciudad contaba con
varios centros de educación obligatoria y universal. En general, los Calmecac
estaban destinados a educar a la nobleza y los Telpochcalli para la población no
perteneciente a la nobleza. Además, existían muchos mercados donde la gente se
congregaba para intercambiar sus productos y servicios a veces por polvo de
oro, granos de cacao o plumas de pájaros tropicales, todos utilizados como
moneda en ese entonces.
Tenochtitlan
constituyó el corazón militar del imperio, mientras que la ciudad-estado de
Texcoco (Aztecas Acolhua) fue considerada la capital cultural del imperio. Es
bien sabido que los aztecas mantenían calendarios precisos y usaban las
matemáticas para los impuestos. De hecho, el tributo era más importante que la
producción local en el momento de la llegada de los españoles a la actual
ciudad de México. Investigaciones recientes que analizan el Códice de Santa
María Asunción y el Códice Vergara (dos documentos escritos en el estilo
jeroglífico de Acolhua que contienen datos censales y catastrales para 16
pequeñas localidades) muestran que los aztecas de Texcoco tenían un sistema
posicional y un símbolo para representar y usar cero en los cálculos. Estos no
fueron logros científicos menores, incluso para los estándares europeos de la
época. Tlacopan (al este de Tenochtitlan) constituyó la última ciudad de la
Triple Alianza que gobernó Mesoamérica antes de la llegada de los colonos
europeos a la región.
No hay duda
de que las ciudades que se asentaron en las aguas de los lagos del Valle de
México fueron los asentamientos más desarrollados e importantes de la región en
ese momento. Sus habitantes buscaban constantemente formas de mantener su
estilo de vida, incluyendo la lucha en contra de riesgos (como las
inundaciones) comunes en ese momento.
Infraestructura
hidráulica
Angel
Palerm, un antropólogo de las Islas Baleares que huyó a México durante la
guerra civil española, nos ha dado "Obras Hidráulicas prehispánicas en el
sistema lacustre del Valle de México". Hasta donde sé, esta es la caracterización más
completa hasta la fecha, de las maravillas de la ingeniería hidráulica en el
México prehispánico. Palerm identifica alrededor de 100 estructuras
hidráulicas, de las cuales una de las piezas de ingeniería más impresionantes
que diseñaron los aztecas fue la albarrada de Nezahualcóyotl. Básicamente, esta
albarrada dividía el sistema de lagos en dos. Era un dique de 16 km de largo,
aproximadamente 8 m de alto y 3,5 m de ancho, que incluía puertas para permitir
la gestión del nivel del agua y la navegación de pequeños barcos. Una verdadera
maravilla tecnológica para los tiempos. A modo de comparación, el Afsluitdijk
en los Países Bajos tiene una longitud de 32 km, un ancho de 90 m, y una altura
inicial de 7,25 m. Nada mal para los ingenieros aztecas que diseñaron unos 500
años antes que sus colegas holandeses.
Diseño
probabilístico
En la
actualidad, el uso de la teoría de probabilidad para ayudar al diseño no es
solamente una práctica común, sino el estándar en los Países Bajos. Hasta hace
un par de años, la infraestructura hidráulica holandesa fue diseñada para
resistir una ola extrema con una probabilidad de excedencia de 1 / 100,000
(para diques cerca de la costa). No tenemos evidencia de que los ingenieros
aztecas emplearon conocimiento de la estadísticas y la probabilidad en sus prácticas
de diseño. Tampoco tenemos evidencia de que no lo hicieran. Supongo que al
menos empíricamente entendieron este concepto. Después de todo, siempre
tendemos a tratar de gestionar el riesgo de una forma u otra. Según nuestros
cálculos, el dique de Nezahualcóyotl podría soportar niveles extremos de agua
con probabilidades de excedencia de entre 1/333 y 1 / 5,000. De nuevo, no está
mal para estos notables ingenieros. Si desean saber más sobre nuestros
cálculos, consultar el siguiente artículo https://doi.org/10.1016/j.ress.2020.107057. Después de investigar un
poco, es fácil entender las observaciones de por qué los aztecas eran conocidos
como los grandes ingenieros hidráulicos del México prehispánico y entre los
mejores del mundo en ese momento.
Pre-Hispanic Hydraulic Infrastructure in Mexico
Mexico-Tenochtitlan
was at the time of the arrival to central Mexico of Cortés and his soldiers in
1519, the capital city-state of a large empire. The city was founded about 200
years before the arrival of the Spaniards on an island situated inside a system
of lakes located in the Valley of Mexico. The lakes do not exist anymore in
Mexico city!!! But what we know (or don’t know) about them and the influence
they had on the people at the time provides interesting case studies for those
of us interested in the study of uncertainty, engineering, anthropology,
archaeology and the likes.
A bit
about Tenochtitlan and the Aztecs
The city’s
surface was approximately 10 km2 . For comparison, Rome inside the
Aurelian Walls had about 14 km2. The city was home to approximately
300,000 inhabitants while up to 30 million people could be living in central
Mexico at the time.
The city
had important social, technological and scientific developments including its
infrastructure. For example, many buildings whose remains are still visible in
present-day Mexico city were dedicated to their deities. The city counted a
number of centers for compulsory and universal education. In general, the Calmecac
were meant to educate the nobility and the Telpochcalli for the commoners.
Also, many markets existed where people would congregate to exchange their
products and services sometimes for gold powder, cocoa beans, or feathers of
tropical birds all used as currency at the time.
Tenochtitlan
constituted the military heart of the empire while the city-state of Texcoco
(Acoluha Aztecs) was considered the cultural capital of the empire. It is well
known that Aztecs kept accurate calendars and used mathematics for taxation. In
fact, tribute was more important than local production by the time of the
arrival of the Spaniards to present-day Mexico city. Recent research analyzing
the Códice de Santa María Asunció and the Codex Vergara (two documents written
in the hieroglyphic style of the Acoluha containing census and cadastral data
for 16 small localities) shows that the Texcocan Aztecs had a positional system
and a symbol to represent and use zero in calculations. These were not minor
scientific achievements, even for European standards at the time. Tlacopan
(east of Tenochtitlan) constituted the last city in the Triple Alliance that
ruled Mesoamerica before the arrival of the European settlers in the region.
There is no
doubt that the cities that settled in the waters of the lakes of the Valley of
Mexico were the most developed and important settlements of the region at the
time. Their inhabitants were constantly looking for ways to sustain their way
of life including fighting risks (such as flooding) common to them at the time.
Hydraulic
infrastructure
Angel
Palerm, an anthropologist from the Balearic Islands that fled to Mexico during
the Spanish civil war, has gave us “Obras Hidráulicas prehispánicas en el
sistema lacustre del Valle de México”. The most comprehensive characterization
to date that I know of, of the wonders of the hydraulic engineering in
pre-Hispanic Mexico. About 100 hydraulic structures are identified by Palerm of
which one of the most impressive pieces of engineering that the Aztecs designed
was Nezahualcoyotl’s dike. It basically split the system of lakes in two. It
was a walkway-dike of 16km of length about 8m height and 3.5m wide that
included gates to allow for water level management and navigation of small
ships. A truly technological wonder for the times. For comparison, the
Afsluitdijk in the Netherlands has a length of 32 km a width of 90 m, and an
initial height of 7.25m. Not bad for the Aztec engineers designing about 500
years before their Dutch colleagues.
Probabilistic
Design
In present
day, using probability theory to aid design is not common practice but the
standard in the Netherlands. Up to a couple years ago, Dutch hydraulic
infrastructure was designed to withstand an extreme wave with a probability of
exceedance of 1/100,000 (for dikes near the coast). We have no evidence that
Aztec engineers employed any understanding of statistics and probability in
their design. We also have no evidence that they didn’t. My guess is that at
least empirically they understood this concept. After all we always tend to try
to manage risk one way or another. According to our calculations,
Nezahuacoyotls dyke could withstand extreme water levels with exceedance
probabilities between 1/333 and 1/5,000. Again not bad for these remarkable
engineers. If you want to know more about our calculations see the following
article https://doi.org/10.1016/j.ress.2020.107057. After doing some research it is easy to understand the
observations of why the Aztecs were known as the great hydraulic engineers of
pre-Hispanic Mexico, and among the best of the world at the time.
